Correlazione: cos'è e perché si misura

Cosa significa correlazione?

 Con il termine correlazione, in statistica, si indica la relazione esistente tra due variabili o più.

La relazione osservata non è, in genere, legata da un rapporto causa-effetto, ma rappresenta la capacità di una variabile di cambiare in funzione di un’altra.

A indagare sul rapporto di casualità esistente tra diverse variabili è la regressione. Se vogliamo prevedere il valore di una variabile sulla base dei valori di un'altra variabile, e dunque se assumiamo che una variabile dipenda da un'altra variabile, allora utilizziamo la regressione.

La correlazione può essere definita diretta (o correlazione positiva) quando la variazione di un elemento interessa direttamente anche l'altro. Per esempio, alle stature alte dei padri corrispondono stature alte dei figli.

La correlazione può al contrario essere definita indiretta (anche inversa o negativa) se alla variazione di un elemento corrisponde la variazione in senso contrario, quella dell'altro. Un esempio di variabili correlate negativamente può essere l’aumento del consumo di gelato in corrispondenza alla diminuzione del prezzo del gelato.

Per esprimere la relazione esistente tra due variabili, in termini entità e direzione, cioè il grado di correlazione tra due variabili, si usa l'indice di correlazione. Il valore che esso assume è compreso tra −1 (correlazione inversa) e 1 (correlazione diretta e assoluta), con un indice pari a 0 che comporta l'assenza di correlazione; il valore nullo dell'indice non implica, tuttavia, che le variabili siano indipendenti. I valori numerici risultanti sono i coefficienti di correlazione.

Inoltre, la correlazione può essere definita anche semplice quando mette in relazione due fenomeni, per esempio il numero di matrimoni e la quantità di nascite; doppia se i fenomeni posti in relazione sono tre e tripla quando pongono in relazione tra loro quattro elementi.

Quando si usa la correlazione?

Si calcola la correlazione tra due o più elementi per esprimere il grado di associazione tra due variabili o più variabili, cioè per verificare se esiste una relazione tra di esse (ma non necessariamente un rapporto di causalità).

Cosa significa correlazione negativa? 

Significa che alla variazione di un elemento corrisponde la variazione, in senso contrario, dell’altro elemento preso in considerazione. 

Cosa significa correlazione lineare?

Quando le variabili che compongono la variabile doppia (X e Y) sono entrambe numeriche, è possibile analizzare un particolare legame statistico tra i caratteri, la correlazione lineare.

Studiare la correlazione lineare significa investigare l’esistenza di un legame per cui a variazioni di un carattere corrispondono variazioni dell’altro carattere secondo una relazione lineare.

Dal punto di vista della gestione degli investimenti, studiare la correlazione tra poste diverse spiega i movimenti di una classe di investimento rispetto a un’altra. Quando si parla di correlazione positiva tra due asset significa che al crescere della prima categoria cresce anche la seconda. Viceversa, quando si parla di correlazione negativa si parla di due movimenti contrari per gli asset. La valutazione delle correlazioni è fondamentale per comporre portafogli di investimenti ben diversificati.

Per diversificazione intendiamo le operazioni di composizione di portafoglio acquistando asset diversi con lo scopo di ridurre il livello medio di rischio di un portafoglio, investendo in strumenti tra di loro poco oppure negativamente correlati. Una maggiore correlazione implica una minore diversificazione e quindi l’aumento del rischio del nostro portafoglio; in altre parole i nostri portafoglio sono diventati, in media, più rischiosi.